De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Standaard normaal verdeling

Hoe kan je dan je grenzen bepalen bij de eerste opgave?

Opgave:
De kromme z=-y2+2, gelegen in het yz-vlak, wentelt om de as en genereert een paraboloide P met vgl: z=2-x2-y2. gegeven is een bol met middelpunt O en R=2: x2+y2+z2=4. Beide oppervlakken zijn gegeven in een rechtdraaiend orthonormaal assenstelsel met O als oorsprong.

Bereken met meervoudige integraal de inhoud van de ruimte ingesloten door P en B



Tom

Antwoord

Herschrijf de vergelijkingen: x²+y²=2-z en x²+y²=4-z². Dan volgt 2-z=4-z². Dat heeft als oplossingen z=2 en z=-1. De eerste geeft het punt (0,0,2) bovenaan; de tweede geeft de snijcirkel van de twee lichamen: x²+y²=3, op hoogte z=-1.
Je gebied is dus gegeven door x²+y²3; in dit gebied ligt de paraboloïde boven de onderkant van de bol, dus wortel(4-x²-y²)z2-x²-y².

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Statistiek
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	17-5-2024